Projekt badawczy Polska-Namibia 2010

miałem zajęty tydzień (pewien ważny egzamin ) a teraz odniosę się do zadań pierwsze w miarę proste chodź w sumie znalazłem rozwiązanie w książce mechanika ogólna autorstwa J. Leyko. drugie to z zas. zach. energii. a trzeciego nie mam. Nie zgadza mi się dlaczego można przypuszczać że tam mamy do czynienia z przemianą adiabatyczną a ponieważ podczas tej przemiany obniża się temperatura oraz że otoczenie ma temperaturę stałą to zajdzie promieniowanie czy jak to się nazywa a takiego równania różniczkowego już nie potrafiłem napisać/ policzyć. W co do doświadczalnych to zrobiłem 1 oraz 2 pierwsze to pierwszy link

co do drugiego to tam właściwie jest zależność liniowa.
tylko co napisaliście w teorii tego zadania. ja w sumie nic bo nie wiedziałem skąd się bierze ten wzór.

Siema!

Tak sobie czytam te wasze posty no i tak:

T1 Tak jak już wiele osób napisało L<2R
T2 to dla mnie w ogóle jakiś kosmos wielki szacunek dla wszystkich którzy zrobili je dobrze

Co do T3 to często pojawiał się wniosek, że to trzeba liczyć z przemiany izotermicznej bo najbardziej efektywna - co z tego? W zadaniu jest wyraźna sugestia :"Załóż że silnik ma największą możliwą teoretycznie sprawność" - do takich rozwiązań służy dobrze nam wszystkim znany model zwany silnikiem Carnota, czyli mamy przemianę izotermiczną i adiabatyczną. Aby obliczyć pracę całkowitą trzeba poodejmować te w których praca wykonywana jest nad gazem od tych w których pracę wykonuje gaz. To porównać do pracy silnika benzynowego na jakiejś drodze s. No i z tego wszystkiego wyszło mi 8,2 km (z poprawką tego błędu we wzorze na adiabatyczną, bez niej 7,4 jakoś).

A tak z innej strony: gdyby takie coś mogło przejechać ok 100 km, tak jak wcześniej kilka osób pisało, to by znaczylo że konstruowanie czegoś takiego ma sens. Gdyby miało to by konstruowali więc chyba chodziło o to żeby wyszło że to się nie nadaje w ogóle do niczego

Obliczyć stosunek x ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego w stałej objętości pewnego gazu, którego ciśnienie w wyniku przemiany adiabatycznej zmalało n razy,a temperatura alfa * n razy. alfa- współczynnik rozszerzalności objętościowej... Bardzo proszę o pomoc... Próbowałem je zrobić uwzględniając równanie Clapeyrona, ale coś mi nie pasuje... Chciałbym zweryfikować z jakimś, w miarę poprawnym rozwiązaniem. Byłbym bardzo wdzięczny!

Wszystko opiera się na interpretacji wzoru Clapeyrona. Masz stały jeden lub dwa parametry - z tego wyciągasz informację o tym, jak np. wykres wyglądałby w innych współrzędnych.

Dla przykładu pierwsze - najpierw jest izobara, potem izoterma lub adiabata.
Skoro p=const dla 1-2, to musi być A lub B gdyż tam są również ciśnienia stałe w zakresie 1-2. Jako że przy rozprężaniu adiabatycznym (wszak rośnie objętość) gaz by się oziębiał, temperatura powinna by przy przemianie adiabatycznej maleć na odcinku 2-3, a ta rośnie. Zostaje więc przemiana izotermiczna i rysunek A, gdzie T=const na odcinku 2-3.

Cykl Carnota to cykl 4 przemian termodynamicznych - dwóch izotermicznych, dwóch adiabatycznych. Definicja entropii jest następująca:



Nie wiem, czy dasz sobie radę z całkami, więc zamiast przyrostów różniczkowych posłużę się zwykłymi:



Procesy adiabatyczne - tutaj nie ma problemu, bo przecież dla adiabaty - w związku z tym i zmiana entropii nie wystąpi.

Problemem mogą być jedynie izotermy, chociaż i tutaj możemy sobie poradzić i to bez całek .

Piszemy równanie stanu gazu:



W tym wypadku RT to czynnik stały, stałym jest zatem i cały iloczyn.

Zapiszmy I zasadę termodynamiki:



Z definicji zmiana energii wewnętrznej U równa jest ; w tym przypadku jest ona równa zero, gdyż zmiana temperatury tyle jest równa - jesteśmy wszak na izotermie. Piszemy wobec tego:



to nic innego, jak praca makroskopowa, sama w sobie definiowana jako . Posłużymy się jednak gotowym wzorem na pracę w przemianie izotermicznej:



To jedna z dwóch postaci tego wzoru, dla nas wystarczająca.

Z właściwości silnika Carnota wynika odwracalność i symetryczność procesu termodynamicznego; można dowodzić, że końcowe objętości podczas izotermicznego sprężania i rozprężania są sobie tożsame. Skoro tak, zapisać możemy dwa wyrażenia na pracę - wykonaną podczas obu tych przemian:




Pamiętając, że :



Oczywiście widać już, że .

pablo, przykro mi, ale to Ty się mylisz... Znowu muszę pokazywać co jak dlaczego bo oczywiście nikt sobie nie zajrzy do poprzednich tematów...
Zmiana energii wewnętrznej nie zależy od tego jaka to przemiana, ale tylko od tego jaka jest zmiana temperatury danej porcji gazu. Wiedząc o tym ( o ile o tym wiemy) możemy przyjąć najprostszą przemianę (izochoryczną) wtedy I ostatecznie otrzymujemy:

Nie chce mi się wstawiać rysunków i rozpisywać sytuację dla kilku przemian żeby pokazać Ci, że mam rację. Wystarczy zajrzeć do jakiegokolwiek sensownego podręcznika od fizyki.
Oczywiście teraz jest problem związany z tą przemianą adiabatyczną...
W jednoatomowym gazie doskonałym cząsteczka ma zaledwie trzy stany swobody ( o tym też można poczytać w książkach czy internecie) tak więc jeśli chodzi o to też łatwo wyprowadzić odpowiednią zależność wiążącą ją z . Obierzmy przemianę izobaryczną aby pojawiły nam się obie wielkości, które mamy ze sobą "złączyć". Mamy wtedy:

Ostatecznie w przemianie adiabatycznej trzeba skorzystać z tego, że , a Oczywiście trzeba tutaj też skorzystać ze wzoru Clapeyrona